量子力学与相对论浅论
太原科技大学、湖北大学杨昌平教授
文/胡月
物理学的进化令人困惑。时空、物质及其相互作用构成世界,寻找时空和物质之间的基本关系是物理学。认为万物具有相同起源,复杂源于简单,将时空与物质统一于几个简单的概念构成物理学进化的主线。事实也是如此,质点、场和能量完成力学、电磁学和热学的统一,爱因斯坦质能方程将能量和质量统一在一起,他又试图将质量、能量和时空统一在场中,以完成自然的最终统一。
这个是好的,因为通过进化,物理学将纷繁复杂的物质现象和表象用最少的观念和变量进行最大限度的简化,总结在数学方程中,又可以通过最少、最简单的观念和数学方程将复杂的物质现象还原。但同时人们也发现,物理学通过进化,变量少了,但方程却变得复杂,观念也变得难以理解。
比如牛顿三定律无论在原理和方程上都是简单的,但通过拉格朗日、达兰贝尔和哈密顿的微、积分分析,方程变得复杂,麦克斯韦的场方程及衍生出来的电动力学方程也难求解。特别是量子力学和相对论的出现,不仅连形式上最简单的方程在数学上都难求解,并且在观念的理解上也变得困难。
量子、时间和空间等概念违背常理,难以理解,物理学的进化变成了一种退化,原本清晰、理所当然的东西反而模糊、混乱。现代物理学给人一种强烈的印象:越是异乎寻常,晦涩难懂,玄而又玄的东西就越象物理学。
与人们的直觉相反,量子力学不将粒子视为质点,而是波,在某一时刻,粒子可以在这,也可以在那,既可以处在这个状态,同时又可以处在那个状态。这样的观念显然违背常理,难以接受。因为,既然粒子既可以在这,又可以在那,既可以这样,也可以那样,为什么我们对它进行观测,测量的结果却只有一个?
测量结果的唯一性不正说明粒子只能处在唯一确定的状态吗?但反过来,如果不将粒子视为波,那么就无法理解这样的经验事实:电子可以绕原子核运动而不辐射电磁波,电子的能量是量子化的,动量矩和磁矩也是量子化的,对原子、分子的测量可以得到分离的谱线。这个两难的境地导致量子力学难以理解并近于玄妙。
在量子力学中,与波动方程等价的描述是基于力学量随时间变化的矩阵力学,基础是测不准原理。测不准原理说粒子的位置和动量,时间和能量不可能同时确定,这意味着在某一确定位置和时刻,无法确定粒子的运动状态,其实质与“粒子不是质点而是波”等价。表面上看,测不准原理与薛定谔波动方程等价,但后面会发现测不准原理包含了更多内容,它不仅可以使粒子的能量、角动量等力学量量子化,并且极有可能与相对论联系在一起,既包含了物质对时空的作用,也包含了时空对物质的反作用,并从测不准原理可以很自然地得到相对性时空观。
相对论与量子力学几乎同时出现,相对论是物理学的进化和人类时空观念的革命。但这个进化不是把简单的变得更简单,恰好相反,它将本来简单的变得极其复杂,将习以为常,认为天经地义和清晰明白的时空概念变得异乎寻常的难懂。量子力学和相对论究竟是物理学的进化还是退化?为什么物理学经过进化反而变得复杂,难以理解?它非得这样艰涩难懂吗?究竟是什么原因导致量子力学和相对论这种奇怪的进化?人们习以为常,认为理所当然的是绝对时空观,但人们却犯了想当然和先入为主的错误。
绝对时空观。空间是均匀的,平直的,与物质的存在和运动状态无关。时间以不变速度均匀流逝,与物质的存在和运动状态无关,这个是牛顿的绝对时空观。绝对时空观念符合人们的经验,比如,预先划定一个空间,位置、大小一定,然后将该空间充满物质,之后又将物质移去,或者让一束粒子穿过这个空间,或者在这个空间制造一场爆炸等等,根据经验这个空间的位置和大小不会变化,即空间与物质的存在和运动无关。
绝对时间也是如此,比如,在选定的空间旁边放置钟表,钟表指针以一定速度走动;然后将物质充满选定空间或者让一束粒子穿过空间,或者在这个空间制造一场爆炸,根据经验,显然钟表指针的走动速度与这些事件无关,即时间与物质的存在和运动状态无关。这种时空与物质无关,时间与空间无关,物质、时空独立存在是绝对时空观念,是牛顿力学建立的基础。绝对时空观念导致存在一个与所有其他惯性系不同的惯性系,这个绝对的惯性系当初被命名为以太。
仔细分析,会发现绝对时空观隐含错误。测量空间时,用一根平直、长度保持不变的量杆;测量时间时,用走速均匀的时钟。当用这种办法测量时空时,其实隐含着假设,即空间是平直的,时间在均匀流逝。但如果空间不是平直的,时间也非均匀流逝,用平直的尺和匀速走动的钟测量时空就会可能犯错。
用量杆和时钟对空间和时间进行测量的方法实际上非同寻常,悖于常理。在观测中,所知几乎所有的量,都通过相互作用进行测量。比如重量,是物体与磅秤之间存在相互作用,通过物体重力与磅秤支持力平衡进行测量。电流测量是因为电流与磁场存在相互作用,电流越大,相互作用越大,电流计偏转角越大。磁场的测量通过Hall效应,即利用洛仑兹力与电场力的平衡等等。味道是因为味蕾与化学物质的相互作用,颜色是因为光与眼睛发生作用。显然,没有相互作用,就无法感知,无法感知,就无法进行测量。
但这个法则用在时间上并不成立。时间不参与相互作用,在重力、电磁力、强、弱相互作用公式中都没有时间这个量,也从未听说时间会直接对物质产生作用,改变物质的存在状态。用周期性的运动测量时间,并认为理所当然。但由于周期性运动与时间t并无相互作用和直接关联,这样会导致一个问题——凭什么去保证时间测量的正确性。或者说,如果有另外一种测量时间的方法,会不会导致另外一套规律?测量空间也有类似的问题,因为平直的量杆与空间并无直接作用。这样会对牛顿的绝对时空观念自然产生怀疑。在绝对时空观上,有可能犯了想当然和先入为主的错误。
绝对时空的观点只是一个假定,这个假定正确与否需要实验检验。它之所以成立有可能是测量仪器的精度不够,也就是说当在给定空间发生爆炸事件时,空间的大小和形状也确实发生了改变,选定空间中的时间流逝的速度确实变了,只是人们的眼睛或测量仪器没有足够的精度观察出来。认为时空与物质存在的状态和运动有关的观点是相对性时空观。相对性时空是爱因斯坦相对论的基础。从原理上讲,它包括:不存在绝对惯性系,所有参照系,包括惯性系和非惯性系平权,在任何参照系中物理规律相同;光速不变;惯性质量等于引力质量。相对性时空观不同于绝对时空观根本性的一点是时空不能单独存在,物质的存在和运动状态可以改变时空,并与观察者相关。相对性时空观被证明是正确的,因为在惯性系中确实无法测量出这个惯性系相对于以太的速度;之后一系列的实验都证明了相对论的正确,相对论和量子力学一起构成现代物理学,甚至是所有科学的基石。
相对性时空观认为时间与空间关联在一起。狭义相对论表明时间和运动相关,运动和观察者相关,观察者和空间相关,因此时间和空间相关,关联系数就是光速,因此时间是空间的另一种表述方式,没有空间就不会有时间,空间的变化产生时间。物质存在状态的变化都是在空间上的变化,由于空间和时间是线性相关的,因此变化需要时间。在惯性系中,运动的空间收缩而时间膨胀,此消彼长,正是时空相关的体现。有了这种认识,同时性在不同参照系统并非同时也就理所当然了,因为在不同参照系中空间位置是不同的。
相对性时空观还认为物质对时空产生作用,可改变时空结构,这个反映在广义相对论中。广义相对论的场方告诉人们物质可以使时空发生弯曲。物质对时空的作用和改变除广义相对论的爱因斯坦场方程外,也反映在测不准原理上。根据原理,当物质的动量发生改变时,即物质状态发生改变时,空间也会随之改变,同样根据测不准原理可以得到运动的钟时间膨胀的结论。
广义相对论场方程方程说物质可以使时空发生弯曲。但广义相对论没有说时空会使物质弯曲或改变物质的运动状态。按照作用与反作用原理,即存在作用,则必然存在反作用,因此时空应该也会反过来对物质产生作用。
空间对物质的作用在物质场中就已经显现。设想一个点电荷卷缩在一个极小的空间中,将只有电荷而不会有电力线。如果在点电荷周围引入空间,电力线便会弥散在空间中。这个结果可以认为是点电荷在空间中激发出力线。但也可以从另一个角度看:是空间与点电荷产生相互作用,将点电荷的力线“拉”出来了,即空间对物质产生作用。
空间和时间对物质的作用也反映在测不准原理上。即时间与能量的积,空间与动量的积相关,这种相关是一个非常小的量,为普朗克常数。当不断缩小空间,比如空间只有一个原子大小时,物质的动量和能量会迅速增大,运动也会从当初的确定状态转变为不确定的一系列量子态,物质以不同的概率处在这些量子态上。时间对物质的影响与空间类似,当缩小时间间隔时,物质的能量增大,运动状态也会发生改变。时空对物质的作用还可能导致两个结果:一是所有的相互作用常数会随时间改变,包括万有引力常数、真空极化常数、光速、普朗克常数、电荷等等自然基本常数都不是固定值,会随时间改变。二是尽管作为孤立的存在,物质也不会永远存在,尽管没有环境和自身的相互作用,它也会灭亡。
这样自然被完美地统一在两个原理中,一是物质对时空的作用,即广义相对论;另一个是时空对物质的反作用,即测不准原理。因此测不准原理与广义相对论的统一可能就是自然的终极统一,那个将测不准原理用于广义相对论的人就是掌握自然密钥的终极者。
为什么量子力学和相对论如此反常,晦涩难懂?在研究物质中,人是观察者,是人用感官感觉物质,进行测量,创造位置、时间、质量,电荷,能量等概念和变量的也是人。人参与了观测,也参与了物理概念和物理量的发明以及物理方程的创造。人参与了所谓规律的寻找,居于主导地位和认识论的中心,所谓的规律其实并不是物质本身的规律,而只是人的规律,是众多规律中的一个,就如存在的宇宙不过是众多宇宙中的一个一样。人的尺度相对原子而言实在是太大了,因此当用人的经验去观察和描述原子中的电子行为时,必然导致错误。如果人萎缩成原子大小,变成电子,这时观察原子中电子的运动时,电子是一种波就可能变得理所当然。类似地,如果人能够以接近光速运动或者人有宇宙大小的身躯,那么时空与物质密不可分也成为自然。
杨昌平,太原科技大学特聘教授,德国哥廷根大学洪堡学者,湖北省楚天学者,教育部新世纪优秀人才。
